单位圆内有n个点,求这n个点两两距离最小值的最大可能值n是一个给定的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 17:41:20
单位圆内有n个点,求这n个点两两距离最小值的最大可能值n是一个给定的值
单位圆内有n个点,求这n个点两两距离最小值的最大可能值
n是一个给定的值
单位圆内有n个点,求这n个点两两距离最小值的最大可能值n是一个给定的值
这个数列是一个分很多种情况的数列:如n=1时,不存在,n=2到6之间,就把圆周分成n份,n=2时,答案为1,n=6时,答案为0.5,但当n》=7时,又是另一个数列,n=7时,答案仍为0.5,(把圆周分成6份的6个点,在加圆心).我参考过三楼的答案,我发现一点错误,第三行应该分得n*n个小正方形,而不是n个,但这只是小错误,最重要的错误是,他不应该用正方形来分割,而应该用圆,正方形不能代替圆.但他的思想非常好.
无限小
单位圆内有n个点,求这n个点两两距离最小值的最大可能值
单位圆,面积为π,外切正方形的面积为4,正方形以
边长为Sqrt[4/n]的正方形来分,共分得n个小正方形,
如果某一个小正方形中有两个点,
这两个点的距离必定小于小正方形的对角线Sqrt[8/n],
如果每个小正方形中都没有两个以上的点,
则每个正方形中都有点存在.
两个...
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单位圆内有n个点,求这n个点两两距离最小值的最大可能值
单位圆,面积为π,外切正方形的面积为4,正方形以
边长为Sqrt[4/n]的正方形来分,共分得n个小正方形,
如果某一个小正方形中有两个点,
这两个点的距离必定小于小正方形的对角线Sqrt[8/n],
如果每个小正方形中都没有两个以上的点,
则每个正方形中都有点存在.
两个相邻正方形的最大距离为Sqrt[20/n]
由此计算出最大距离为Sqrt[20/n]
当然这时上限,实际达不到Sqrt[20/n]
估计值小于Sqrt[4/n]
n个点距离最小
收起
几乎等于圆的直径