在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:49:41
在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省
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在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省
在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省

在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省
拉格朗日乘数法
设用料最省时长宽高分别为x,y,z,则用料
f(x,y,z)=2(xy+yz+xz)
约束条件:xyz=a=> g(x,y,z)=xyz-a
构造拉格朗日函数L(x,y,z,λ)=f(x,y,z)+λg(x,y,z)=2(xy+yz+xz)+λ(xyz-a)
∂L/∂x=2(y+z)+λyz=0
∂L/∂y=2(x+z)+λxz=0
∂L/∂z=2(x+y)+λxy=0
∂L/∂λ=xyz-a=0
解得
x=y=z=³√a m
即长宽高均为³√a m时用料最省

在某工厂要用铁板作成一个am^3得有盖长方体水箱向长,宽,高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省 在一块三角形铁板,现要在这块铁板上截出一个面积最大的半圆 在半径为20cm的圆形铁板上,欲截取一面积最大的正方形铁板做机器零件用,求最大的正方形的边长(在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一面积最大的正方形铁板作机器零件用,求截得的最大正 要在铁板上割一个圆用什么工具合适 在长方形铁板中央开一个正方形口,口的一边比铁板的长少8厘米,比铁板的宽少3厘米这样,铁板的面积就剩下68平方厘米。求铁板原来的面积。 如图,在长方形铁板中央开一个正方形口,口的一边比铁板的长少8cm,比铁板的宽少3cm.这样,铁板的面积就剩下68平方厘米。求铁板原来的面积 一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截取边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,作成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm3,求铁板长和宽.要求列一元二次方程式! 要用一个圆形铁板盖住一个面积为3M^2的正方形洞口,求圆形铁板的面积至少时多少?(结果保留π) 在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一面积最大的正方形铁板作机器零件用,求截得的最大正方形的边长. 某水产个体户要用铁板做成一个体积为8立方米的有盖长方体水箱,问他改如何设计水箱的长宽高的尺寸,才能使铁板的用料最少?并求出铁板的总面积. 关于力学的…………………………就是一颗黄豆粒大的小石子,要把一个边长40厘米,厚3厘米的正方形铁板撞得晃动,(铁板由人双手抱着).需要多大的力,这么大的力打在人身上会如何? 水滴掉在两块铁板上,一块是温热的铁板,一个是灼热的,那块蒸发得快?A温热 B灼热 C同时 某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板(如右图)已知∠ACB=90°,AC=3,BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪,方案如下:方案一:如图6,裁出一个扇形,圆心为点C,并且与AB相切于点D 一个长方体铁板,长40厘米,宽30厘米,从四角切下边长5厘米的正方形,然后作成盒子,盒子的容积是?毫升 根据下面提供的材料,请用名言提炼一个观点材料:当今世界首富比尔盖茨曾说过:“我想我们有一天能够在机器上模拟人的思维,为什么不行?电脑是用硅作成的,可以计算,人脑是用碳作成的, 在《芦花荡》中为什么把老头子比作成干瘦得像老了的鱼鹰 在《芦花荡》中为什么把老头子比作成干瘦得像老了的鱼鹰 一个长方形的铁板,长5米,宽比长少1/3,在这块铁板上截一个最大的圆,这个圆的面积是?