点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A(-1,0)、B(0,1)的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 12:48:58
![点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A(-1,0)、B(0,1)的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.](/uploads/image/z/3573948-12-8.jpg?t=%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-8%2Fx%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87P%E4%BD%9CPM%E3%80%81PN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E3%80%81y%E8%BD%B4%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87A%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4PM%E3%80%81PN%E4%BA%8EE%E3%80%81F.%E6%B1%82AF%E3%80%81BE%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E7%A7%AF.)
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点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A(-1,0)、B(0,1)的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.
点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A(-1,0)、B(0,1)的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.
点P是反比例函数y=-8/x上一点,过P作PM、PN分别垂直于x、y轴,经过A(-1,0)、B(0,1)的直线交PM、PN于E、F.求AF、BE长度的积.
设P(xp,-8/xp)
那么M(xp,0),N(0,-8/xp)
直线AB:y=x+1
直线PM:x=xp
直线PN:y=-8/xp
那么E(xp,xp+1),F(-8/xp-1,-8/xp)
那么AF长度=根号[(-8/xp)^2+(-8/xp)^2)]=根号2*(-8/xp)的绝对值
BE长度=根号[(xp)^2+(xp)^2)]=根号2*(xp)的绝对值
积=2(-8/xp)(xp)的绝对值=16
偶也算了一遍,楼下算对了。
这个题目如果是选择题的话建议楼主可以这么算:因为点P可以任选,所以我们可以肯定无论点P在哪里,AF*BE一定是不变的,所以我们可以直接由反函数定下一个P点的坐标,比如(2,-4),然后就可以直接算出其乘积了。