作业帮15米,16米,17米可不可以组成一个三角形?面积又是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:44:07
15米,16米,17米可不可以组成一个三角形?面积又是多少?
15米,16米,17米可不可以组成一个三角形?面积又是多少?
15米,16米,17米可不可以组成一个三角形?面积又是多少?
两边之和大于第三边
能组成一个三角形,用海伦公式
p=(15+16+17)÷2=24 a=15 b=16 c=17
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√[24×(24-15)×(24-16)×(24-17)]
=√[24×9×8×7]
=√[3×8²×3²×7]
=24√21
当然可以了, 只要任意两边之和大于第三边,就可以.
有一个根据三角型边长求面积的公式:
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
P=(15+16+17)/2=24
所以 面积= √(24*9*8*7)= √1...
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当然可以了, 只要任意两边之和大于第三边,就可以.
有一个根据三角型边长求面积的公式:
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
P=(15+16+17)/2=24
所以 面积= √(24*9*8*7)= √12096 =24*√21 大概为楼上的答案.
收起
可以
求面积时，以16米为底，作它的高设为H，高把16分成两部分，和边15在一个三角形的设为X，另一部分设为（16-X）
H的平方=15的平方-X的平方
H的平方=17的平方-（16-X）的平方
所以15的平方-X的平方=17的平方-（16-X）的平方
解得：X=6
所以H=3倍根21
面积=16×3倍根21除以2=24倍根21...
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可以
求面积时，以16米为底，作它的高设为H，高把16分成两部分，和边15在一个三角形的设为X，另一部分设为（16-X）
H的平方=15的平方-X的平方
H的平方=17的平方-（16-X）的平方
所以15的平方-X的平方=17的平方-（16-X）的平方
解得：X=6
所以H=3倍根21
面积=16×3倍根21除以2=24倍根21
收起
任意两边之和都大于第三边，用海伦公式解S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2
算出来109.9818166789402
可以的，条件就是在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
面积=8√219
约等于118.39
可以，
理由：任意两边之和大于第三边
面积可以用公式s=根号24*(24-15)*(24-16)*(24-17)=109.982平方米
也可以用余弦定理求夹角，再用s=0.5absinc求面积
24√21