小学六年级求四边形ABCD的面积.(单位:厘米)DAB C∠B=∠D=90° ∠C=45° BC=7cm AD=3cmD在A上一排,在C左上面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:17:47
小学六年级求四边形ABCD的面积.(单位:厘米)DAB C∠B=∠D=90° ∠C=45° BC=7cm AD=3cmD在A上一排,在C左上面
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小学六年级求四边形ABCD的面积.(单位:厘米)DAB C∠B=∠D=90° ∠C=45° BC=7cm AD=3cmD在A上一排,在C左上面
小学六年级求四边形ABCD的面积.(单位:厘米)
D
A
B C
∠B=∠D=90° ∠C=45° BC=7cm AD=3cm
D在A上一排,在C左上面

小学六年级求四边形ABCD的面积.(单位:厘米)DAB C∠B=∠D=90° ∠C=45° BC=7cm AD=3cmD在A上一排,在C左上面
如下图:将线段BA和CD分别延长至E且交于E点
因为∠B=∠D=90°,∠C=45°
所以三角形EBC和三角形EDA都是等腰直角三角形,
所以四边形ABCD面积=三角形EBC的面积-三角形EDA的面积
7×7÷2-3×3÷2
=24.5-4.5
=20(平方厘米)

学过根号没
作辅助线AE,使得AE平行于BC,交CD于E点,
作EF垂直于BC,交于F点,
所以。。。。。

解:延长BA,CD交于点E.连接AC
三角形ADE,EBC为等腰直角三角形.AE=3根号2,CE=7根号2
则CD=7根号2-3,AB=7-3根号2
S四边形=S三角形ABC+S三角形ADC
=(7-3根号2)*7/2+(7根号2-3)*3/2
=20

延长CD,BA交于E,则三角形EBC为等腰Rt三角形(∠C=45°),面积为
(1/2)*7*7=49/2,
三角形EDA为等腰Rt三角形,(∠E=45°),面积为(1/2)*3*3=9/2,
故四边形ABCD的面积S=49/2-9/2=20平方厘米

延长BA,CD交于E

∵∠B = 90°,∠C = 45°

∴△BCE是等腰Rt△

∴BE = CB

∴S△BEC = BE×CB÷2 = 49/2 C㎡

∴∠E = 45°

∵AD = 3cm,AD⊥CD

∴DE = AD = 3

∴S△ADE = AD×DE÷2 = 9/2C㎡

∴S四边形ABCD = S△BEC-S△ADE = 20C㎡