作业帮.高分等待、RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC,点P是BC的RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC.点P是BC的中点,M、N分别在AB\AC上.且PM⊥PN,连接MN ①若M是AB中点,判断三角形PMN的形状并说明理由②若M是AB上任意一点,①的结论还
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 22:39:51
.高分等待、RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC,点P是BC的RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC.点P是BC的中点,M、N分别在AB\AC上.且PM⊥PN,连接MN ①若M是AB中点,判断三角形PMN的形状并说明理由②若M是AB上任意一点,①的结论还
.高分等待、RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC,点P是BC的
RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC.点P是BC的中点,M、N分别在AB\AC上.且PM⊥PN,连接MN
①若M是AB中点,判断三角形PMN的形状并说明理由
②若M是AB上任意一点,①的结论还成立么,为什么
③当BM=4,CN=2时,求三角形PMN的面积和PM的长度、
.高分等待、RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC,点P是BC的RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC.点P是BC的中点,M、N分别在AB\AC上.且PM⊥PN,连接MN ①若M是AB中点,判断三角形PMN的形状并说明理由②若M是AB上任意一点,①的结论还
现在都流行猎奇向了?
好吧,比较麻烦.将就下...
第一问等腰Rt△,略之
第二问,连接AP,过P作PD⊥AB,PE⊥AC,设垂足分别为D、E.
因为P是BC中点,那么AP是△ABC的中线.根据三线合一,∠PAE=45°
进而得出四边形ADPE是一个正方形.从而PE=PD
再倒一下角,就可以证明△PEN≌△PDM
从而PM=PN.又因为PM⊥PN,故此时△PMN仍然是等腰Rt三角形
第三问,比较简洁的做法是,作MS⊥BC,NR⊥BC
从而Rt△PSM≌Rt△NRP
而△MBS和△NCR均为等腰直角三角形.
进而SM=2倍根号2,NR=根号2
所以SP=NR=根号2.根据勾股定理求出PM=根号10
进而面积为5
= 这 有难度啊。
第一问是正三角形
第二问是结论成立
第三问面积是
自己做吧。