作业帮一个等腰三角形的腰长和底边的比是5∶6,底边上的高为4倍根号3 求面积和周长为多少、请大家速速解决
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:45:07
一个等腰三角形的腰长和底边的比是5∶6,底边上的高为4倍根号3 求面积和周长为多少、请大家速速解决
一个等腰三角形的腰长和底边的比是5∶6,底边上的高为4倍根号3 求面积和周长为多少、请大家速速解决
一个等腰三角形的腰长和底边的比是5∶6,底边上的高为4倍根号3 求面积和周长为多少、请大家速速解决
设底边为6X,则腰长5X,因为是等腰三角形,所以高线平分底边,构成两个全等的直角三角形,然后根据勾股定理
（4根号3）²+（3x）²=（5x）²
所以48=16x²
x=根号3
所以底边是6根号3 腰是5根号3
所以面积是6根号3×4根号3×1/2=36
周长是6根号3+5根号3+5根号3=16根号3
设：腰a=5k，底b=6k
h=4√3
a²=h²+(b/2)²
25k²=48+9k²
k=√3
S=bh/2=3kh=36
C=2a+b=16k=16√3
设腰长5X，底边6X，所以9X^2+48=25X^2
解得X=根号3
周长=16X=16倍根号3
面积=6X*4根号3*0.5=36
腰长和底边的比是5∶6，那么腰长比底的一半为5:3，高位4根号3；
设腰长为5x，那么底边为6x，一半为3x；
所以有公式：
(5x)^2-(3x)^2=48,求出：
x=根号3
所以腰长为：5倍根号3
底长：6倍根号3
面积为：S=6倍根号3*4倍根号3/2=36
周长为：C=2*5倍根号3+6倍根号3=16倍根号3...
全部展开
腰长和底边的比是5∶6，那么腰长比底的一半为5:3，高位4根号3；
设腰长为5x，那么底边为6x，一半为3x；
所以有公式：
(5x)^2-(3x)^2=48,求出：
x=根号3
所以腰长为：5倍根号3
底长：6倍根号3
面积为：S=6倍根号3*4倍根号3/2=36
周长为：C=2*5倍根号3+6倍根号3=16倍根号3
收起
设腰为5k则底为6k
等腰三角形底边的高也是底边的中线，所以有
（5k）^2-（3k）^2=（4√3）^2,求得k=√3
所以面积为1/2*（6√3）*（4√3）=36
周长为2*5√3+6√3=16√3.
设腰长5X 底边长6X
用勾股 算出X=根号3
所以S=36
周长= 16倍根号3