线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于一点H,求证GH//AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 23:37:29
线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于一点H,求证GH//AB.
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线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于一点H,求证GH//AB.
线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于一点H,求证GH//AB.

线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于一点H,求证GH//AB.
如图:线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交由已知条件AD//BC//EF 可得:1,三角形AHD相似于三角形EHF 所以AH:EH=

先证两个四边形AFED和BCEF为平行四边形,然后利用对角线互相平分得G,H分别为BE和AE的中点,再利用中位线定理即得。

由已知条件AD//BC//EF 可得:
1,三角形AHD相似于三角形EHF
所以AH:EH=AD:EF
2,三角形BGC相似于三角形EGF
所以BG:EG=BC:EF
因为AD=BC,由1,2得
AH:EH=BG:EG 得
AH:BG=EH:EG
又因为AH=EH+AE, BG=EG+BE
所以AH:BG=EH...

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由已知条件AD//BC//EF 可得:
1,三角形AHD相似于三角形EHF
所以AH:EH=AD:EF
2,三角形BGC相似于三角形EGF
所以BG:EG=BC:EF
因为AD=BC,由1,2得
AH:EH=BG:EG 得
AH:BG=EH:EG
又因为AH=EH+AE, BG=EG+BE
所以AH:BG=EH:EG=AE:BE
所以AE:EH=BE:EG
因为角AEB=角HEG(对顶角)
所以三角形AEB相似于三角形HEG,(两边对应成比例,夹角相等)再利用两直线平行内蹉角相等的逆命题即可证明出AB//GH 【转】

收起

线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE于CF交于一点C,AE与DF交于一点H,求证:GH平行AB 线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于一点H,求证GH//AB. 如图:线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于一点H,求证:GH‖AB图的链接 如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE平行于DF 平行四边形abcd中,ad=a,be平行ac,de交ac的廷长线于f,交be于e,求证:df=ef 平行四边形abcd,ef平行ad,mn平行ab,mn与ef交于p.p在bd上图中面积相等的平行四边形 在平行四边形abcd中,EF平行AB,FG平行ED,DE:EA=2:3,EF=4,求线段CG的长. 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH ...如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接A 四边形ABCD是平行四边形,AE平行于DB DB的延长线交CE于F 求证 CF=EF 如图,在□ABCD中,过点画线段EF,GH分别平行于AB,BC,图中的平行四边形共有()个. 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F. ABCD是梯形,AB平行CD,ADBE是平行四边形,AB的延长线交EC于F,求EF=FC 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,以两腰AB、CD为一边分别向外做两个正方形ABGE和D设线段AD的垂直平分线L交交线段EF于点M,EP垂直于L,垂足为P,FQ垂直于L,垂足为Q,求证EP=FQ 平行四边形ABCD中,AD平行BC,EF平行AC交AB于E,交BC于F,证:三角形ADE的面积等于三角形三角形CDF 平行线等分线段定理题目!急1.三角形abc中,bc与ac边上的中线ad,bf相交于g,ce平行于fb交ad延长线于e,求证:ag=2de2.在梯形abcd中,ab平行于dc,四边形adbe为平行四边形,ab延长线交ec于f,求证:ef=fc3.在三 1、如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边形FBED是平行四边形吗?10点之前答案要 梯形ABCD的两底边长AD=a,BC=b,一平行于底的线段EF把它的面积分成等积的两部分,求EF的长 如图四边形ABCD为一梯形纸片AB平行于CDAD=BC翻折纸片ABCD使点A与点C重合折痕为EF已知角AEF=45°(1)求证EF平行于BD(2)若AB=7,CD=3求线段EF的长