.已知正方形ABCD中,AB= 5,E是直线BC上的一点,联结AE,过点E作EF⊥AE,交直线CD于点F.(1)当E点在BC边上运动时,设线段BE 的长为X ,线段CF的长为y,①求 关于 的函数解析式及其定义域;②根据①中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 14:51:02
![.已知正方形ABCD中,AB= 5,E是直线BC上的一点,联结AE,过点E作EF⊥AE,交直线CD于点F.(1)当E点在BC边上运动时,设线段BE 的长为X ,线段CF的长为y,①求 关于 的函数解析式及其定义域;②根据①中](/uploads/image/z/3578158-46-8.jpg?t=%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D+5%2CE%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%81%94%E7%BB%93AE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E2%8A%A5AE%2C%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93E%E7%82%B9%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E8%AE%BE%E7%BA%BF%E6%AE%B5BE+%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAX+%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5CF%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAy%2C%E2%91%A0%E6%B1%82+%E5%85%B3%E4%BA%8E+%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%9B%E2%91%A1%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E2%91%A0%E4%B8%AD)
.已知正方形ABCD中,AB= 5,E是直线BC上的一点,联结AE,过点E作EF⊥AE,交直线CD于点F.(1)当E点在BC边上运动时,设线段BE 的长为X ,线段CF的长为y,①求 关于 的函数解析式及其定义域;②根据①中
.已知正方形ABCD中,AB= 5,E是直线BC上的一点,联结AE,过点E作EF⊥AE,交直线CD于点F.
(1)当E点在BC边上运动时,设线段BE 的长为X ,线段CF的长为y,
①求 关于 的函数解析式及其定义域;
②根据①中所得 y关于 x的函数图像,求当BE 的长为何值时,线段CF最长,并求此时CF的长;
(2)当CF的长为 6/5时,求tan EAF的值.
.已知正方形ABCD中,AB= 5,E是直线BC上的一点,联结AE,过点E作EF⊥AE,交直线CD于点F.(1)当E点在BC边上运动时,设线段BE 的长为X ,线段CF的长为y,①求 关于 的函数解析式及其定义域;②根据①中
(1)
①
EF⊥AE,所以∠BAE=∠CEF,△BAE∽△CEF
对应边成比例:CF/BE=CE/AB=(BC-BE)/AB
即:y/x=(5-x)/5
y = (-1/5)x²+x
所以,y关于x的函数解析式为:
y = (-1/5)x²+x
其定义域为:x∈(0,5)
②
y = (-1/5)x²+x
= (-1/5)(x-5/2)²+5/4
当x=5/2时,y最大,即CF最长,此时y=5/4
(2)
CF=6/5时,
(-1/5)x²+x = 6/5
解得,x=2或x=3
tan EAF
= EF/AE
= √[(BC-x)²+y²] / √(AB²+x²)
= √[(5-x)²+y²] / √(5²+x²)
当 x=2时
tan EAF
= √[(5-2)²+(6/5)²] / √(5²+2²) = (√111/435)
当 x=3时
tan EAF
= √[(5-3)²+(6/5)²] / √(5²+3²) = (√86/465)