四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 09:30:43
四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积
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四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积
四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积

四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积
过D作DE⊥BC于E,延长BC到F,使CF=AD.连接DF
则:BF=BC+CF=BC+AD=10
等腰梯形中可证明:△ABD≌△DCA,可知:BD=AC
因为:AD//=CF,所以ACFD是平行四边形,DF=AC=BD
因为:CF//AE,而AC⊥BD
所以:DF⊥BD
即:△BDF是等腰直角三角形,DE是斜边上的高,也是斜边上的中线
所以:DE=BF/2=10/2=5
所以,梯形的面积为:S=(AD+BC)*DE/2=10*5/2=25

解:过D作DE垂直于BC交BC于E,设CE为x,梯形的高为h,AC=BD=m,则:
AD=(10-2x)／2=5-x BE=AD+x=5
BE(平方,打不出)+h(平方)=BD(方)=m(方)
即:25+h(方)=m(方)
1／2m(方)=1／2×10×h=5h m(方)=10h
所以:25+h(方)=10h=m(方),解出h=5
S梯形ABCD=5h=25

答案是100

将梯形特殊化：看作正方形，满足题意
从而得到结果：
边长为5
面积为25

四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是等腰梯形. 四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,PB=PC,求证PA=PD 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证：四边形ABCD是等腰梯形 梯形ABCD中,AD平行于BC,点M是BC的中点,MA=MD求四边形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形 （请注意证平行） 如图所示,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于CD,求证A,B,C,D四点在同一个圆上是AD平行于BC，腰是AB和CD 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,四边形ABCD是等腰梯形,DC平行AB,AD=BC,四边形AEBC是平行四边形,试说明角ABD=角ABE 四边形ABCD中,AB向量平行于CD向量,AD向量与BC向量分别满足什么条件时,四边形是(1)等腰梯形(2)平行四边形 一道有关梯形的数学题如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=DC.求证:ABCD四点共圆 如图,四边形abcd是等腰梯形,ad平行bc,点e,f在bc上,be等于cf,连接de,af,求证de等于af 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。