梯形ABCD,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AC=8,BD=8,求梯形的高?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 07:40:50
梯形ABCD,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AC=8,BD=8,求梯形的高?
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梯形ABCD,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AC=8,BD=8,求梯形的高?
梯形ABCD,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AC=8,BD=8,求梯形的高?

梯形ABCD,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AC=8,BD=8,求梯形的高?
因为AD=BC=8所以它是一个等腰梯形,1.设AC与BD交于点Q,DQ=a,则AQ=DQ=a,BQ=CQ=8-a.2.因为AC垂直BD,所以三角形AQD,BQC都是等腰直角三角形,所以AD=根号2乘以a,同理得,BC=根号2乘以（8-a),设高为x,则该梯形面积为.（上底加下底乘以高除以二）得到S=4根号2乘以X.3.又因为AC垂直BD所以S=32（对角线乘积除以2）所以X=4根号2 .4.答：梯形的高为4根号2

等于是2倍根号6加2倍根号2

题目不对吧

对角线相等,所以是等腰梯形,作BE平行于AC,ACEB就是个平行四边形，等腰直角三角形BDC，然后求出高是4倍的更好2

在梯形的题目中，如果告诉你对角线相互垂直，一般要把其中一条对角线平移出来，与另一条对角线组成一个直角三角形。这是一种常规的技巧。
将对角线AC向右平移，且经过点D,交BC的延长线与点F。
那么三角形BDF,就是一个直角三角形。
有因为AC=8,BD=8,所以三角形BDF是一个腰长为8的等腰直角三角形。
此时梯形的高就是三角形BDF的高，
又根据勾股定理得BF...

全部展开

在梯形的题目中，如果告诉你对角线相互垂直，一般要把其中一条对角线平移出来，与另一条对角线组成一个直角三角形。这是一种常规的技巧。
将对角线AC向右平移，且经过点D,交BC的延长线与点F。
那么三角形BDF,就是一个直角三角形。
有因为AC=8,BD=8,所以三角形BDF是一个腰长为8的等腰直角三角形。
此时梯形的高就是三角形BDF的高，
又根据勾股定理得BF的8倍根2
所以高=4倍根2.

收起

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,AD＝3,BC＝7,求梯形面积. 等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,AC垂直BD,对角线长为5,求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BD,求证角DBC=角ACB 梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC等于5,BD等于12,求梯形中位线 梯形ABCD,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AC=8,BD=8,求梯形的高? 如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积 梯形 面积 梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AD=1,AC=5,BC=12,求梯形面积 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB度数 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数 梯形的中位线在梯形ABCD中 ,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12.在梯形ABCD中位线的长是多少? 关于梯形中位线长度的求法已知梯形ABCD,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12,BD=8,求梯形ABCD中位线的长度? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.