已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形.题目没有问题的除非你的图画错了 是初三的证明题!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:11:00
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已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形.题目没有问题的除非你的图画错了 是初三的证明题!
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形.
题目没有问题的除非你的图画错了 是初三的证明题!
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形.题目没有问题的除非你的图画错了 是初三的证明题!
证明:
如图
∵AB=CD(已知)
E.G为中点
∴AE=BE=DG=CG(中点定义)
又∵AD=CD(已知)
H.F为中点
∴AH=DH=BF=FC(中点定义)
一.在⊿AHE和⊿CFG中
【AH=CF(已证)】
【∠A=∠C(已知)】
【AE=CG(已证)】
∴⊿AHE≌⊿CFG(SAS)
二.在⊿HDG和⊿FBE中
【HD=FB(已证)】
【∠D=∠B(已知)】
【DG=BE(已证)】
∴⊿HDG≌⊿FBE(SAS)
∴HE=FG(全等三角形对应边相等)
HG=EF(全等三角形对应边相等)
∴四边形EGFH是平行四边形
证明相对的两个三角形全等(sas)
这样就可以证出两组对边分别相等
然后就是了
题目有问题!!
是不是:在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点。求证:四边形EGFH是平行四边形。
四边形EGFH是平行四边形,理由如下
连接AC
因为BE=AE,BF=FC
所以EF平行AC
同理:
HG平行AC
EH平行BD
FG平行BD
因为EF平行AC
HG平行A...
全部展开
题目有问题!!
是不是:在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点。求证:四边形EGFH是平行四边形。
四边形EGFH是平行四边形,理由如下
连接AC
因为BE=AE,BF=FC
所以EF平行AC
同理:
HG平行AC
EH平行BD
FG平行BD
因为EF平行AC
HG平行AC
所以EF平行HG
因为EH平行BD
FG平行BD
所以EH平行FG
所以四边形EGFH是平行四边形
你可以放心的完全照抄,给分吧!
收起
连对角线,再用 中位线 去证。