在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM=DN,BM平行DN.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 23:47:51
在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM=DN,BM平行DN.
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在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM=DN,BM平行DN.
在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM=DN,BM平行DN.

在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM=DN,BM平行DN.
在平行四边形ABCD中,有
OB=OD
OA=OC
∠BOM=∠DON
又M,N分别是OA,OC的中点,有
OM=ON
因此△BOM≡△DON
故有BM=DN
∠ODN=∠OBM
即BM//DN

因为平行四边形ABCD，所以BO=DO,AO=CO,所以1/2AO=1/2CO，即MO=NO因为角AOB=COD，所以三角形MBO全等于三角形DON，所以BM=DN,脚MBO=脚NDO所以BM平行DN.

WO YE BU ZHIDAO

在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6.试求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,求此平行四边形的周长和面积. 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证:AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,AD=3cm,AB=5cm,BD=4cm ,求平行四边形ABCD 的面积和对角线AC的长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证：AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA² 在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证AC~2+BD~2=AB~2+BC~2+CD~2+DA~2. 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点o,若AC=8,BD=6AB的取值范围是? 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,AC等于12,BD等于8,则AD长度的取值范围是多少? 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个?