作业帮四个质数的倒数和是1995份之1454,则这四个质数和是（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:37:22
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四个质数的倒数和是1995份之1454,则这四个质数和是（）
四个质数的倒数和是1995份之1454,则这四个质数和是（）
四个质数的倒数和是1995份之1454,则这四个质数和是（）
3+5+7+19=34
因为1/3+1/5+1/7+1/19=1454/1995,
所以这4个质数分别为3,5,7,19,
所以它们的和为3+5+7+19=34.
1995分解如下：
1995＝3×5×7×19
通过计算知1/3+1/5+1/7+1/19等于1454/1995,
所以四个质数和为3+5+7+19=34
以下为个人意见
本题目突破口在于分母1995
试想，在所有的质数中,能够通过乘法得到结尾为5的合数
所有质数中只有5
5=399/1995
1454/1995 - 399/1995=211/399
进了一大步
然后
对399进行约数寻找，得到399=3*7*19
而恰好1/3+1/7+1/19=211
所以得证
全部展开
以下为个人意见
本题目突破口在于分母1995
试想，在所有的质数中,能够通过乘法得到结尾为5的合数
所有质数中只有5
5=399/1995
1454/1995 - 399/1995=211/399
进了一大步
然后
对399进行约数寻找，得到399=3*7*19
而恰好1/3+1/7+1/19=211
所以得证
关键在于找到5的突破口
思路为反推
收起
四个质数和为3+5+7+19=34