证明三已知平行四边形ABCD ,DE是角ADC的平分线,交BC于点E,连接AE (1) 求证CD=CE (2) 若BE=CE ∠B=80°,求∠DAE 的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 19:08:09
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证明三已知平行四边形ABCD ,DE是角ADC的平分线,交BC于点E,连接AE (1) 求证CD=CE (2) 若BE=CE ∠B=80°,求∠DAE 的度数
证明三
已知平行四边形ABCD ,DE是角ADC的平分线,交BC于点E,连接AE (1) 求证CD=CE (2) 若BE=CE ∠B=80°,求∠DAE 的度数
证明三已知平行四边形ABCD ,DE是角ADC的平分线,交BC于点E,连接AE (1) 求证CD=CE (2) 若BE=CE ∠B=80°,求∠DAE 的度数
我没法上传图片……
(1)因为DE平分∠ADC,
∴∠ADE=∠EDC,
∵ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,∴∠ADE=∠DEC(内错角)
∵∠ADE=∠EDC,∴∠DEC=∠EDC,
∴DEC为等腰三角形,CD=CE
(2)
∵ABCD为平行四边形,∴AB=DC
∵BE=CD,且CE=CD,∴BE=CE=DC=AB.即△ABE为等腰三角形
∵∠B=80.∴∠BAE=(180-80)/2=50
且∠BAD=180-80=100(同旁内角)
故角DAE=100-50-50