求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:06:30
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求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程
求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程
求经过A(-2,4)B(3,-1),且在X轴上截得弦长为6的圆的直线方程
设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将A,B两点代入圆方程(-2-a)^2+(4-b)^2=r^2 ① (3-a)^2+(-1-b)^2=r^2 ②
由圆在X轴上截得弦长为6则3^2+b^2=r^2 ③
由①②③解得a1=1,b1=2,r^2=13 ;a2=3,b2=4,r^2=25
所以所求圆方程为(x-1)^2+(y-2)^2=13 或 (x-3)^2+(y-4)^2=25
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由于在X轴上截得弦长为6,令y=0得:
(x-a)^2=r^2-b^2利用两根之差得:
2(r^2-b^2)^(1/2)=6即是r^2-b^2=9
把A(-2,4)代入圆的方程得(-2-a)^2+(4-b)^2=r^2
把B(3,-1),代入圆的方程得(3-a)^2+(-1-b)^2=r^2
由以上...
全部展开
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由于在X轴上截得弦长为6,令y=0得:
(x-a)^2=r^2-b^2利用两根之差得:
2(r^2-b^2)^(1/2)=6即是r^2-b^2=9
把A(-2,4)代入圆的方程得(-2-a)^2+(4-b)^2=r^2
把B(3,-1),代入圆的方程得(3-a)^2+(-1-b)^2=r^2
由以上3个式子求得a=1,b=2,r=根号13
或a=3,b=4,r=5
圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=13
或(x-3)^2+(y-4)^2=25
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