设平面图形A由曲线y=x^3/2和直线y=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:09:30
设平面图形A由曲线y=x^3/2和直线y=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy
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设平面图形A由曲线y=x^3/2和直线y=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy
设平面图形A由曲线y=x^3/2和直线y=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy

设平面图形A由曲线y=x^3/2和直线y=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy
∵曲线y=x^3/2和直线y=x交点是(0,0)和(1,1)
∴Vx=∫π(x²-x³)dx
=π(x³/3-x^4/4)│
=π(1/3-1/4)
=π/12;
Vy=∫2πx[x-x^(3/2)]dx
=2π[x³/3-(2/7)x^(7/2)]│
=2π(1/3-2/7)
=2π/21.

绕x轴旋转得到的体积 Vx=π∫(0到2)(x ) dx=32π/5 绕y轴旋转得到的体积 Vy=π∫(0到4)2 dy-π∫(0到4)(√y) dy =8π 需要记住

设平面图形A由曲线y=x^3/2和直线y=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy 设由曲线y=x^3,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形的面积等于由曲线y=x^3,y=ax^2和直线x=b(b>a)所围成的平面图形我得出的结论是a:b=3:4 设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s 由曲线y=x的平方+2和直线y=3x所围成的平面图形的面积求图解 简单的高数题,用定积分求平面图形的面积求由曲线y=x^2,直线y=4所围成的平面图形的面积求由曲线y=1/x,直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积最好能画图,thanks~ 求由曲线y=x^2,直线y=1及y轴围成的平面图形的面积 设平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求(1)此平面图形的面积,(2)此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积最好可以画个图...谢谢! 由曲线y=1-x^2和直线x=0,x=2及y=0所围城的平面图形的面积是? 设平面图形由曲线x=4,y=x,y=2/x围成,求平面图形的面积解析 由曲线x^2=4y和直线x=4 y=0所围成的平面图形的面积 我还想问这条!.由曲线y=x^2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成平面图形的面积 求由曲线y=6-x*x与直线y=3-2x所围成的平面图形的面积定积分的应用 求由曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成平面图形的面积 求直线x=0和x=2之间,由曲线y=x2-1和x轴所围成的平面图形的面积 求由下列曲线所围城的平面图形的面积x=√x和直线y=0,x=1,x=2 求由曲线y=3-x^2与直线y=2x年围成的平面图形的面积.快,追唔该帮下手啦! 求由曲线y=x^2-3,与直线y=2x所围成平面图形的面积 由曲线y=4/x和直线y=x及y=4x在第一象限围城的平面图形的面积是多少?