作业帮对于整数x,符号[x]表示不超过x的最大整数.若关于x的方程[（3x+|a|)/3]=4有正整数解,则a的取值范围为___
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:53:09
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对于整数x,符号[x]表示不超过x的最大整数.若关于x的方程[（3x+|a|)/3]=4有正整数解,则a的取值范围为___
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由题可转化为不等式:
4=
3x+|a|<=12
x<=4-|a|/3
x>0
|a|/3<4
|a|<12
-12
0 ≤3X+∣A∣/3≤4
有正整数解，则X为0，1，2，3，4，
代入计算，a的范围为（-12，12）
即 4 ≤ (3x+|a|)/3 < 5 有整数解，
即 12 ≤ 3x+|a| < 15 有整数解，
即 4 - |a|/3 ≤ x < 5 - |a|/3 有整数解，
从而不管a取多少，上述表达式都存在整数解，即a取整个实数集