二重积分计算:∫∫(x²+y)dxdy ; √x≤y≤2√x ;x≤y≤2x;0≤x≤1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 09:24:32
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二重积分计算:∫∫(x²+y)dxdy ; √x≤y≤2√x ;x≤y≤2x;0≤x≤1
二重积分计算:∫∫(x²+y)dxdy ; √x≤y≤2√x ;x≤y≤2x;0≤x≤1
二重积分计算:∫∫(x²+y)dxdy ; √x≤y≤2√x ;x≤y≤2x;0≤x≤1
因为0
如图所示 由√x≤y≤2√x ;x≤y≤2x知,A(1/4,1/2)、B(1,1)、C(1,2) 这三点之间的区域便是二重积分的区域:√x≤y≤2x,1/4≤x≤1 所以,∫∫(x²+y)dxdy=∫dx∫(x²+y)dy=∫dxd(x²y+y²/2)=∫(2x³+2x²-x²√x-x/2)dx=d[(x^4)/2+2x³/3-(2/7)x³√x-x²/4]=2281/3384 如果你给的题干信息没错的话,就是这个结果,已验算过。