作业帮求两条曲线y=x²与x=y²围成的平面区域的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:41:22
xQJA fbq
g E9^v %B$aMXzJ0p={=+xRAܻ/I
g{e-RN_{~ M!ߘ=O> Tc |]qʏNQb1asJ{c9 >q@sq&9 M쒡frtZH
$ߞvJ%8nyW 3|zWPj+
̣Y^ h@ gq ګm+_4鯈2yŰeq,L ;fgX-R{Ou[ˮEץ
求两条曲线y=x²与x=y²围成的平面区域的面积
求两条曲线y=x²与x=y²围成的平面区域的面积
求两条曲线y=x²与x=y²围成的平面区域的面积
用定积分
y=x²与x=y²
联立求得交点(0,0),(1,1)
面积=∫[0,1] (√x-x^2)dx
=[2/3*x^(3/2)-x^3/3] [0,1]
=1/3
答：
y=x²与x=y²联立得：
y=x²=(y²)²=y^4
解得：y=0和y=1
交点为（0，0）和（1，1）
在0
S=(0→1) ∫ (√x-x²) dx
=(0→1) (2/3)x^(3/2) -(1/3)x³
=(2/3-1/3)-0
=1/3