计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 23:17:43
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
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计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域

计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
∫∫(2x+3y)dxdy=∫∫(3x+2y)dxdy
=2.5∫(∫x+y)dxdy
=2.5 ∫ [0,2]dx ∫ [0,2-x](x+y)dy
=2.5 ∫ [0,2][x(2-x)+0.5(x-2)^2]dx
=2.5∫ [0,2][1-0.5x^2]dx
=5/3

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