已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t （t为参数）以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为ρ=2倍根号2sin(θ+π/4）求曲线c的直角坐标方程和直线l的及

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:19:26
已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t （t为参数）以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为ρ=2倍根号2sin(θ+π/4）求曲线c的直角坐标方程和直线l的及
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已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t （t为参数）以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为ρ=2倍根号2sin(θ+π/4）求曲线c的直角坐标方程和直线l的及
已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t （t为参数）以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为ρ=2倍根号2sin(θ+π/4）
求曲线c的直角坐标方程和直线l的及坐标方程；已知点p（2,a）当直线l与曲线c交于m,n两点且这两点在点p两侧时求pm*pn的最大值

已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t （t为参数）以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为ρ=2倍根号2sin(θ+π/4）求曲线c的直角坐标方程和直线l的及
已知直线L在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t ,y=a+4t （t为参数）以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为ρ=(2√2)sin(θ+π/4）
求曲线c的直角坐标方程和直线L的极坐标方程；已知点p（2,a）当直线l与曲线c交于M,N两点且这两点在点p两侧时求pM*pN的最大值
直线L的极坐标方程：由x=2+3t,y=a+4t,得L的倾角α=arctan(4/3)；
将t=(x-2)/3代入y得表达式得y=(4/3)(x-2)+a,即有4x-3y+3a-8=0；
原点到L的距离p=∣3a-8∣/5；故得L的极坐标方程为ρ=∣3a-8∣/{5cos[θ-arctan(4/3)]}；
曲线C的直角坐标方程：ρ=(2√2)sin(θ+π/4)=2(sinθ+cosθ).(1)；
将ρ=√(x²+y²)；sinθ=y/√(x²+y²)；cosθ=x/√(x²+y²)代入(1)式得：
√(x²+y²)=2[y/√(x²+y²)+x/√(x²+y²)]；
去分母即得x²+y²=2y+2x,写成标准形式就是：(x-1)²+(y-1)²=2；这是园心在(1,1),半径R=√2的园
由于点P(2,a)满足L的方程,故点P在直线L上；于是可知PM+PN=MN=直线L被园所截得的弦长.
由于PM×PN≦(PM+pN)²/4,当且仅仅当PM=PN时等号成立；园心(1,1)到直线L距离
d=∣4-3+3a-8∣/5=∣3a-7∣/5；P(2,a)是MN的中点,故∣3a-7∣/5=√[(a-1)²+(2-1)²]=√(a²-2a+2)；
平方之,得(9a²-42a+49)/25=a²-2a+2；化简得16a²-8a+1=(4a-1)²=0,故得a=1/4；d=5/4；
故(PM×PN)max=PM²=R²-d²=2-(25/16)=7/16.
即当a=1/4时,PM×PN获得最大值7/16.

在平面直角坐标系中,已知直线L与曲线C的参数方程分别.在平面直角坐标系中,已知直线L与曲线C的参数方程分别为L；（x=1+s,y=1-s（s为参数）和C；（x=t+2,y=t²（t为参数）,若L与C相交于A,B两点 已知直线l在直角坐标系下的参数方程为x=2+3t y=a+4t （t为参数）以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为ρ=2倍根号2sin(θ+π/4）求曲线c的直角坐标方程和直线l的及 1.已知直线l:3x+4y-12=0与圆C x=-1+2cosθ y=2+2sinθ （θ为参数） 判断它们的公共点个数2.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=3-(√2/2)t y=√5+(√2/2)t (t为参数）.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=3-(根号2)/2t,y=根号5+(根号2)/2t,(t为参数).在极坐标在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=3-(√2/2)t,y=√5+(√2/2)t,(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取 直角坐标系下直线x=1转化为参数方程是什么 直线参数方程中t的意义·在线等已知直线l的参数方程为{x=-1+t, y=2+t(t为参数),在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C的极坐标方程为ρ^2=4√2ρsin(θ-π/4)-6.设P,Q为直线l 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为x=2cosa y=sina(a为参数)以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为pcos(o-π/4)=2根号2.点P为曲线C上的动点,求P到直线L 在直角坐标系xoy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为x=根号3cosa,y=sina,已知在极坐标系中,点p的极坐标为（4、∏/2）判断点p与直线l的位置关系 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参数方程为（x=-1+tcosθ,y=1+tsinθ（t为参数））,曲线C的极坐标方 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参数方程为x=-1+tcosα,y=1+tsinα,（t为参数）,曲线C的极坐标方程为ρ= 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位）中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 在平面直角坐标系中,已知直线l与曲线c的参数方程分别为l:x=1+s,y=1-s(s为参数)和C:x=t+2,y=t^2(t为参数), 在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为：x=t+3和y=3-t,圆C的参数方程：x=2cosx和y=2sinx+2,则圆心到 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点．已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为为参数）．（1）写出直线l与曲线C的直角 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为：x=1＋4/5t和y=－1－3/5t其中t为参数,若以O为极点,x轴正...在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为：x=1＋4/5t和y=－1－3/5t其中t为参数,若以O为极点,x 坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标是p=6sine,(e是角度,p是指那个近似p的字母),以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是x=(√2)t-1,y=(√2)t/2,（t 平面直角坐标系中,直线L的参数方程是x=t,y=√3t平面直角坐标系中,直线L的参数方程是x＝t,y＝√3t 以坐标原点为极轴,x轴的正半轴为极轴,建立直角坐标系,已知曲线C的极坐标方程为4ρ²cosaθ- 在平面直角坐标系x0y中,直线L的参数方程为（x=t+3,y=3-t（参数t∈R）,圆的参数方程为（x=2cosa,y=2sina+2（参数a∈【0,2π））,则圆心到直线L的距离为?