作业帮已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2(1) 求函数f(x)的最小正周期(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间【不要百度来的答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 00:09:18
![已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2(1) 求函数f(x)的最小正周期(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间【不要百度来的答案](/uploads/image/z/3600248-32-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2acos%5E2x%2Bbsinxcosx%2Cf%280%29%3D2%2Cf%28%CF%80%2F3%29%3D1%2F2%2B%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89%2F2%281%29+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%282%29+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%8F%8A%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%E7%9A%84x%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%283%29+%E5%86%99%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C%CF%80%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%80%92%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%99%BE%E5%BA%A6%E6%9D%A5%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88)
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2(1) 求函数f(x)的最小正周期(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间【不要百度来的答案
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2
(1) 求函数f(x)的最小正周期
(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合
(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间
【不要百度来的答案
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2(1) 求函数f(x)的最小正周期(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间【不要百度来的答案
(1)f(x)=√2sin(2x+π/4)+1
π
(2)√2+1 {x|x=π/8+kπ ,k∈Z}
(3)[π/8,5π/8]
f(0)=2a=2
f(π/3)=2acos^2(π/3)+bsin(π/3)cos(π/3)=1/2+√3/2
a=1,b=2
f(x)=2acos^2x+bsinxcosx
=cos(2x)+sin(2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
1) T=2π/2=π
2) f(x)max=√2+1
全部展开
f(0)=2a=2
f(π/3)=2acos^2(π/3)+bsin(π/3)cos(π/3)=1/2+√3/2
a=1,b=2
f(x)=2acos^2x+bsinxcosx
=cos(2x)+sin(2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
1) T=2π/2=π
2) f(x)max=√2+1
2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8 k∈Z
3) 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
f(x)在[0,π]上的递减区间:[5π/8,π]
收起