一个四十一位数：55...5（）99...9（其中5和9各有20个）能被7整除,那么中间括号内的数字是几?我要的是一个完整的解答,作出来的理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:15:04
一个四十一位数：55...5（）99...9（其中5和9各有20个）能被7整除,那么中间括号内的数字是几?我要的是一个完整的解答,作出来的理由.
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一个四十一位数：55...5（）99...9（其中5和9各有20个）能被7整除,那么中间括号内的数字是几?我要的是一个完整的解答,作出来的理由.
一个四十一位数：55...5（）99...9（其中5和9各有20个）能被7整除,那么中间括号内的数字是几?
我要的是一个完整的解答,作出来的理由.

一个四十一位数：55...5（）99...9（其中5和9各有20个）能被7整除,那么中间括号内的数字是几?我要的是一个完整的解答,作出来的理由.
555555能被7整除（列竖式,先5/7,除不尽,5后添5,一直下去发现6个5能被7整除,实际上是因为111111能被7整除),那么55.500..0（18个5,23个0）能被7整除,同理999999能被7整除得出999...9（18个9）能被7整除
所以55...5（）99...9-999...9（18个9）-55.500..0（18个5,23个0）=55（）99000000000000000000=55()99*1000000000000000000能被7整除又10^18与7互质,所以
55（）99能能被7整除
0123456789带进去只有6可以

解答
20个5能除开7
20个9也可以除开7
所以中间得数必是7

r

同余符号 Ξ
表示余数相同
100 Ξ 2（mod7）
5Ξ 1（mod4）
111Ξ 6 (mod7）
111111Ξ6000+6Ξ0(mod7）
111111111111111111Ξ0(mod7）
555555555555555555Ξ0(mod7）
55555555555555555555Ξ55(mod7）
99999...

全部展开

同余符号 Ξ
表示余数相同
100 Ξ 2（mod7）
5Ξ 1（mod4）
111Ξ 6 (mod7）
111111Ξ6000+6Ξ0(mod7）
111111111111111111Ξ0(mod7）
555555555555555555Ξ0(mod7）
55555555555555555555Ξ55(mod7）
99999999999999999999Ξ99(mod7）
55...5（k）99...9
Ξ(55k)*100000000000000000000+99
Ξ(55k)*99999999999999999999+(55k)+99(mod7）
Ξ(55k)*99+(55k)+99(mod7）
Ξ55k99(mod7）
Ξ55k99(mod7）
k=6

收起

55...5/7余6
39...9能被7整除
所以，题目转化为：6（）6能被7整除
606/7余4
10/7余3
所以，中间填1
即：
中间括号内的数字是1

看不懂你再说什么

6个5刚好被7整除 5个9刚好被7整除
18个5能除开7
18个9也可以除开7
所以式子简化为55x99 其它的刚好整除 不去考虑
所以x是6 中间数是6

一个四十一位数：55...5（）99...9（其中5和9各有20个）能被7整除,那么中间括号内的数字是几?我要的是一个完整的解答,作出来的理由. 下面这个四十一位数55.X99.9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么X代表数字是什么? 下面这个四十一位数55.X99.9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么X代表数字是什么?能被7整除的答案应该是6能被7整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大 一个三位数除以一个一位数,余数是8,这个一位数是（） 下面这个四十一位数5555...5（）999．．．9（5和9各20个）能被7整除,那么中间方格里的数是多少 下面这个四十一位数5555...5（）999．．．9（5和9各20个）能被7整除,那么中间方格里的数是多少 一个两位数除以一位数,商5余数也是5,这样的两位数共有（ ）个. 3600除以一个两位数等于一个一位数(没有余数） 一个一位数后面添写一个0,成为一个两位数,这个两位数比原来的一位数多63,原来的一位数是（ ） 一个一位数后面添写一个O,成为一个两位数,这个两位数比原来的一位数多63,原来的一位数是（ ）. 540除以一个一位数,商是一个两位数,这样的一位数有（）个,其中当商为其中最小的一位数时,商为（） 一个一位数后面添一个0,成为两位数,这个两位数比原来的一位数多54,原来的一位数是（）? 一个一位数除以1000,商是（ ）小数. 503除以一个一位数,余数最大是（）. 已知四十一位数55…55()99…99(其中5和9 各20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是多少? 已知四十一位数55……5〔〕99……9(五和九各有20个)能被7整除,那么中间方 一个三位数乘一位数,结果不可能是一位数. 一个三位数乘一个一位数,积最小是（ ）位数,最多是（ ）位数.