作业帮0.9999…的正无穷大次方我知道零点九循环等于1，但我怎么觉得这是两层极限啊，说清楚些再给分。只写结果得零分。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:49:08
0.9999…的正无穷大次方我知道零点九循环等于1，但我怎么觉得这是两层极限啊，说清楚些再给分。只写结果得零分。
0.9999…的正无穷大次方
我知道零点九循环等于1，但我怎么觉得这是两层极限啊，说清楚些再给分。只写结果得零分。
0.9999…的正无穷大次方我知道零点九循环等于1，但我怎么觉得这是两层极限啊，说清楚些再给分。只写结果得零分。
=0
这个题目 你得这样想 把0.9999... 设为常数B,B是一个无穷趋近于1 但是永远小于1的数字
所以B 的无穷次幂 趋近于0
这个的计算方法是先算次幂的,再考虑自变量B
所以答案是0
1
区进于0
0.99999。。再乘再比乘1小，所以越乘越小，最就几乎等于0
应该等于无穷小吧！因为任何一个正数乘小数会变小，连续乘无穷大次应该等于无穷小吧！
1
因为无限循环小数0.999...=1
=0
0.9999.....的正的无穷大次方，也就是0.99999......乘以0.999999.....
而0.99999......小于1，当它自乘一次时，也就比原来的小（也就是越接近于0）
就算是0分 我也要坚持真理！0.9999.。。。。的无穷大次方 结果就是趋向于0.不管是正无穷大还是负无穷大都是趋向0
根据极限的知识，0.99999.....=1
所以0.9999.....的正无穷大次方应该为1
你的问题相当于问:[1-10^(-n)]^m 在n和m趋于+∞时结果是多少。
但是，极限的结果跟n和m谁先趋于+∞有关。
显然，如果你想得到0.9999……的话，你必须先将n趋于+∞，也就是说求极限的顺序是：先n→+∞，后m→+∞。这时结果就是1。
倘若你觉得先n后m不公平的话，你可以令m=n，然后让它们同时趋于+∞，这时极限结果仍然是1.
这是因为函数f(x)=[...
全部展开
你的问题相当于问:[1-10^(-n)]^m 在n和m趋于+∞时结果是多少。
但是，极限的结果跟n和m谁先趋于+∞有关。
显然，如果你想得到0.9999……的话，你必须先将n趋于+∞，也就是说求极限的顺序是：先n→+∞，后m→+∞。这时结果就是1。
倘若你觉得先n后m不公平的话，你可以令m=n，然后让它们同时趋于+∞，这时极限结果仍然是1.
这是因为函数f(x)=[1-10^(-x)]^x在x>0时随着x增大先递减，后递增，在x≈0.301的地方取极小值，最后随着x增大趋向于1.
收起