5的2005次方除以7的余数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:55:17
5的2005次方除以7的余数是多少?
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5的2005次方除以7的余数是多少?
5的2005次方除以7的余数是多少?

5的2005次方除以7的余数是多少?
5^2005等于(-2)^2005除以7的余数,(-2)^2005=(-2)^2004*(-2)=2^2004*(-2)=(8^668)*(-2),所以8^668除以7的余数为1所以5^2005除以7的余数等于7+(-2)=5

5的1次方除以7的余数是5；
5的2次方除以7的余数是4；
5的3次方除以7的余数是6；
5的4次方除以7的余数是2；
5的5次方除以7的余数是3；
5的6次方除以7的余数是1；
5的7次方除以7的余数是5；
5的8次方除以7的余数是4；
5的9次方除以7的余数是6；
······
余数按5、4、6、2、3、1的顺序循...

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5的1次方除以7的余数是5；
5的2次方除以7的余数是4；
5的3次方除以7的余数是6；
5的4次方除以7的余数是2；
5的5次方除以7的余数是3；
5的6次方除以7的余数是1；
5的7次方除以7的余数是5；
5的8次方除以7的余数是4；
5的9次方除以7的余数是6；
······
余数按5、4、6、2、3、1的顺序循环。
2005/6=334······1
余数是5。

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