判断方程x^2-cosx=0的根的个数

判断方程x^2-cosx=0的根的个数
判断方程x^2-cosx=0的根的个数

判断方程x^2-cosx=0的根的个数
令f(x)=x^2
g(x)=cosx
因为 |g(x)|=|cosx|≤1
当|x|≥1时 |f(x)|≥1
当|x|≤1时|f(x)|≤1
所以f(x)与g(x)只有可能在[-1,1]内相交
由两函数的图象可知
f(x)与g(x)在[-1,1]有2个交点
所以方程x^2-cosx=0的根的个数是2

x^2-cosx=0
x^2=cosx
画图，可得，2个

显然，x最高次为2，那最多2个根。
转换：x^2=cosx.
即y=x^2与y=cosx,图像交点个数。画图就知道了，注意特殊点。
结果是2个根。
希望对你有帮助。