两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N+). ① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan/1+2+3+...+n (n€N+).① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等差数列②

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 19:16:55
两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N+). ① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan/1+2+3+...+n (n€N+).① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等差数列②
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两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N+). ① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan/1+2+3+...+n (n€N+).① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等差数列②
两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N+). ① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等
两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan/1+2+3+...+n (n€N+).
① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等差数列
② 若{a}是等差数列,求证{b}也是等差数列

两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N+). ① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan/1+2+3+...+n (n€N+).① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等差数列②
1.写出bn和bn-1的表达式,把分母乘过去,两式相减,得到
（1+2+……+n-1）(bn-bn-1)=n(an-bn)
n(n-1)(bn-bn-1)/2=n(an-bn)
即an-bn=(n-1)(bn-bn-1)/2
带入bn=b1+(n-1)d
得an=b1+(n-1)(3d/2),等差
2.代入an=a0+nd
bn=[a0+d+2a0+2*2d+……+na0+n*nd]/[1+……+n]
=a0+d*[1^2+……+n^2]/[1+……+n]
=a0+d*[n(n+1)(2n+1)/6]/[n(n+1)/2]
=a0+d(2n+1)/3
显然也是等差数列

两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,求证：若{bn}为等差数列,则数列{an}也是等差数列?能看懂的 数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,若数列{bn}满足bn=|an|,求数列{bn}前30项和 数列an,bn满足a1=b1=1,an+1-an=bn+1/bn=2,则数列ban的前10项和为 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,若{an}为等差数列,则数列{bn}也是等差数列?要求不能利用1的平方加上2的平方等下去公式的那种 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列｛an}和｛bn}满足：an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项3求liman 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N+). ① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan/1+2+3+...+n (n€N+).① 若｛b｝是等差数列,求证{a}也是等差数列② 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 （1）求{an}的通项公式 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急！！！ 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn}的前n项的和Tn 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an-1-an=bn+1/bn=2求{Ban}和[an/bn}的前n项和