已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值如果步骤中要除以2,请说明理由谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 07:23:36
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已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值如果步骤中要除以2,请说明理由谢谢
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值
如果步骤中要除以2,请说明理由谢谢
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a的平方+b的平方+c的平方—ab—bc—ac的值如果步骤中要除以2,请说明理由谢谢
a-1=b→a-b=1
a+1=c→a-c=-1→c-a=1
b+2=c→b-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(a^2-ab)+(b^2-bc)+(c^2-ca)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a-2b+c
=a-2(a-1)+(a+1)
=a-2a+2+a+1
=3
∵a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,
∴a-b=1,b-c=-2,c-a=1
∴a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[1²+(-2)²+1²]
=1/2×6
=3
a-b=1
b-c=-2
c-a=1
a²+b²+c²-ab-bc-ac=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2=[1+4+1]/2=3
先化简,
a^2+b^2+c^2—ab—bc—ac
=1/2*(2(a^2+b^2+c^2—ab—bc—ac))(为了凑成完全平方差公式,所以乘以1/2再乘以2,原式不变)
=1/2*((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)
=[1+4+1]/2
=3