作业帮设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:24:46
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设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1
设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1
设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1
假设有两个小于1,不妨设a<1,b<1
则1/a>1 1/b>1
另外c>0 所以1/c>0
所以1/a+1/b+1/c>1+1+0=2
和1/a+1/b+1/c=2矛盾
所以a,b,c中至少有两个不小于一
若a<1,b<1，那么1/a+1/b+1/c>1/a+1/b>1/1+1/1=2
所以至少2个不小于1