在等差数列{an}中,首项a1=1.数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64求{an}的通项公式急用,高手来!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:41:42
在等差数列{an}中,首项a1=1.数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64求{an}的通项公式急用,高手来!
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在等差数列{an}中,首项a1=1.数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64求{an}的通项公式
急用,高手来!

在等差数列{an}中,首项a1=1.数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64求{an}的通项公式急用,高手来!
设数列{an}的公差为d
b1b2b3=(1/2)^a1 .(1/2)^a2 .(1/2)^a3 =(1/2)^(a1+a2+a3)=(1/2)^6
∴a1+a2+a3=6
a1+a1+d+a1+2d=6
∵a1=1
所以可以求得d=1
∴an=1+(n-1)=n

b1b2b3=1/64
则a1+a2+a3=6
所以an=n.

an=a1+(n-1)d
=1+nd-d
a2=1+d
a3=1+2d
b1b2b3=(1/2)^(a1+a2+a3)
=(1/2)^(3+3d)=1/64
d=1
an=n

bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64
则b1b2b3=(1/2)^a1*(1/2)^a2*(1/2)^a3
=(1/2)^a1+a2+a3=64
所以a1+a2+a3=6
{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d
所以a1+a2+a3=1+1+d+1+2d=6
d=1
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*1
=n