作业帮已知f(x)是定义域在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且fg(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:44:44
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已知f(x)是定义域在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且fg(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且fg(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且fg(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)
∵f[g(x)]=f(x-1),
∴f[g(-x)]=f(-x-1),
∴f[g(x)]=f(-x-1),即f[g(x)]=f(x+1).（根据两个函数的奇偶性）
∴f(x-1)=f(x+1),
∴f(x+2)=f[(x+1)+1]=f(x),
因此,2是函数f(x)的周期.
∴f(2007)+f(2008)=f(1)+f(0).
f[g(x)]=f(x-1)中,令x=0得f[g(0)]=f(-1)=f(1).而由函数g(x)是奇函数知g(0)=0,
∴f(0)=f(1).
f[g(x)]=f(x-1)中,令x=1得f[g(1)]=f(0).
由已知,g(-1)=3,即g(1)=-3,∴f(-3)=f(0).
∴f(2007)+f(2008)=f(1)+f(0)=2f(0)=2f(3).
你确定已知条件没有漏写?
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且fg(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)
已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数 当x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2
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已知f(x) 是定义在R上的偶函数,则“f(x) 是周期函数”的一个充要条件是
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(1,3)且fg(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)f（x-1）=g（X）=f（-x-1） f（x）不是偶函数吗 为什么不能像左边这样变
已知f(X)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=? 详解,带文字解释
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已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9)
已知f(x)是定义在R上的已3为周期的偶函数,若f(1)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是