作业帮一长为L,质量均匀的链条,放在光滑的水平桌面上,若使其长度的1/2悬于桌边下,由静止释放,任其自由滑动,则刚好链条全部离开桌面时的速率为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 09:51:03
一长为L,质量均匀的链条,放在光滑的水平桌面上,若使其长度的1/2悬于桌边下,由静止释放,任其自由滑动,则刚好链条全部离开桌面时的速率为?
一长为L,质量均匀的链条,放在光滑的水平桌面上,若使其长度的1/2悬于桌边下,由静止释放,任其自由滑动,则刚好链条全部离开桌面时的速率为?
一长为L,质量均匀的链条,放在光滑的水平桌面上,若使其长度的1/2悬于桌边下,由静止释放,任其自由滑动,则刚好链条全部离开桌面时的速率为?
1/2m(V的平方）=mgh v=根号下2gh 如明白,不明白,
C=Q/U 其中C=εS/4πkd d变大了 所以C 变小 Q不变 U变大
这样可以么？
此题难点在于如何确定铁链在下落过程中的重心变化。
根据铁链的形状，完全离开桌面是竖直的，没动的时候一半是竖直，相当于在桌面上的那一半铁链，掉到原来竖直铁链的下方，这样整个过程中重力对铁链做功应该等于
1/2mg(3/4L)
根据定能定理
1/2mg(3/4L)=1/2mv^2
解得：V=√（3/4gL）...
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此题难点在于如何确定铁链在下落过程中的重心变化。
根据铁链的形状，完全离开桌面是竖直的，没动的时候一半是竖直，相当于在桌面上的那一半铁链，掉到原来竖直铁链的下方，这样整个过程中重力对铁链做功应该等于
1/2mg(3/4L)
根据定能定理
1/2mg(3/4L)=1/2mv^2
解得：V=√（3/4gL）
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此题用机械能守恒定律就可以解决。设桌面为重力势能的零势能面。开始时链条的重力式能为悬于桌面部分的重力势能（用重心位置来计算）Ep1=-1/2mg*1/4L=-1/8mgL（参考面下面是负值），开始的动能为零。所以总的机械能为E1=-1/8mgL。全部离开桌面时重力式能为Ep2=-mg*1/2L=-1/2mgL，动能为1/2mv²，总的机械能为E2=-1/2mgL+1/2mv²。...
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此题用机械能守恒定律就可以解决。设桌面为重力势能的零势能面。开始时链条的重力式能为悬于桌面部分的重力势能（用重心位置来计算）Ep1=-1/2mg*1/4L=-1/8mgL（参考面下面是负值），开始的动能为零。所以总的机械能为E1=-1/8mgL。全部离开桌面时重力式能为Ep2=-mg*1/2L=-1/2mgL，动能为1/2mv²，总的机械能为E2=-1/2mgL+1/2mv²。因为机械能守恒所以E1=E2，
即-1/8mgL=-1/2mgL+1/2mv²解得v=√3gL/2(分母是根号3gL)。
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