已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n（n+1）,（1）求{an}的通项公式；（2）令Tn=(45 )nSn,问是否存在正整数m,对一切正整数n,总有Tn≤Tm,若存在,求m的值；若不存在,说明理由．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 21:00:09
已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n（n+1）,（1）求{an}的通项公式；（2）令Tn=(45 )nSn,问是否存在正整数m,对一切正整数n,总有Tn≤Tm,若存在,求m的值；若不存在,说明理由．
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已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n（n+1）,（1）求{an}的通项公式；（2）令Tn=(45 )nSn,问是否存在正整数m,对一切正整数n,总有Tn≤Tm,若存在,求m的值；若不存在,说明理由．
已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n（n+1）,
（1）求{an}的通项公式；
（2）令Tn=(45
)nSn,问是否存在正整数m,对一切正整数n,总有Tn≤Tm,若存在,求m的值；若不存在,说明理由．

已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n（n+1）,（1）求{an}的通项公式；（2）令Tn=(45 )nSn,问是否存在正整数m,对一切正整数n,总有Tn≤Tm,若存在,求m的值；若不存在,说明理由．
na(n+1)=Sn+n（n+1） [注：a、S后面的(n+1)为下标,下同]
而a(n+1)=S(n+1) -Sn代入上式并整理得
nS(n+1) -(n+1)Sn＝n(n+1)
两边同时除以n(n+1)
S(n+1) /(n+1) -Sn /n=1
故{Sn /n}为等差数列,公差d=1,首项a1/1=2,故Sn/n ＝2+n-1=n+1
Sn=n(n+1)
an=Sn -S(n-1)=2n 把n=1代入验证,满足!
所以：an=2n
(2)看不清Tn后面的式子是什么

,已知数列{an}的前n项和为Sn,并且log2(Sn+3 )=n,那么数列{an}的通项公式是? 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,并且an+Sn=1 （n∈正整数）求an通项公式 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列