已知数列的前n项和Sn=2ˆn-1,则该数列的通项公式an为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:01:30
已知数列的前n项和Sn=2ˆn-1,则该数列的通项公式an为多少?
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已知数列的前n项和Sn=2ˆn-1,则该数列的通项公式an为多少?
已知数列的前n项和Sn=2ˆn-1,则该数列的通项公式an为多少?

已知数列的前n项和Sn=2ˆn-1,则该数列的通项公式an为多少?
a1=S1=2^1-1=1
n≥2时
an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)
a1=1=2^(1-1)所以a1也符合通项
所以an=2^(n-1)

a1=S1=2*1-1=1
n≥2时
an=Sn-S(n-1)=2*n-1-[2*(n-1)-1]=2*(n-1)

a1=1=2*(1-1)a1也符合通项
所以an=2*(n-1)