对满足t²+s²=1的一切实数t,s 不等式（m+2）t+2（2s²-1）>t（2s²-1）+t²+2m恒成急用,最好有和这竞赛题同一卷的题的答案.

对满足t²+s²=1的一切实数t,s 不等式（m+2）t+2（2s²-1）>t（2s²-1）+t²+2m恒成急用,最好有和这竞赛题同一卷的题的答案.
对满足t²+s²=1的一切实数t,s 不等式（m+2）t+2（2s²-1）>t（2s²-1）+t²+2m恒成
急用,最好有和这竞赛题同一卷的题的答案.

对满足t²+s²=1的一切实数t,s 不等式（m+2）t+2（2s²-1）>t（2s²-1）+t²+2m恒成急用,最好有和这竞赛题同一卷的题的答案.
因为t^2+S^2=1 所以t^2=1-s^2
因为t^2(t-2)(2s^2-1)+t^2-2t
m(t-2)>(t-2)(2s^2-1)+t(t-2)
因为-1

（m+2）t+2（2s²-1）>t（2s²-1）+t²+2m
化为(t-2)m>(t-2)(2s²+t-1) (1)
∵t²+s²=1 (2)
∴t²≤1 -1≤t≤1 (3)
∴t-2<0

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（m+2）t+2（2s²-1）>t（2s²-1）+t²+2m
化为(t-2)m>(t-2)(2s²+t-1) (1)
∵t²+s²=1 (2)
∴t²≤1 -1≤t≤1 (3)
∴t-2<0
(1)同除以t-2，得
m<2s²+t-1
(2)代入得 m<-2t²+t+1=-2(t-1/4)²+9/8
因为(3)，可见t=-1时，最小
所以m<-2(-1-1/4)²+9/8=-2

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