在等比数列{an}中,a1=1,a10=3则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 15:52:15
在等比数列{an}中,a1=1,a10=3则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=?
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在等比数列{an}中,a1=1,a10=3则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=?
在等比数列{an}中,a1=1,a10=3则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=?

在等比数列{an}中,a1=1,a10=3则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=?
因为a1*a10=3
所以a2*a9=3
a3*a8=3
a4*a7=3
a5*a6=3
所以 a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=3*3*3*3=81

等比数列有性质,p+q=r+s,则Ap*Aq=Ar*As
a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6
故原试=3*3*3*3=81

根据等比数列的性质有a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6=3
故……你自己应该会算的啦

答案是81,过程如下:因为这个数列是等比数列,设公比是m。因为a1*a10=3,所以有a2*a9=(a1*m)*(a10/m)=a1*a10=3,同理,a3*a8=3,......故,所求a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=81.(注:/表示除号)