三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135度,若AC=根号2倍的AB,求BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:21:07
三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135度,若AC=根号2倍的AB,求BD
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三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135度,若AC=根号2倍的AB,求BD
三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135度,若AC=根号2倍的AB,求BD

三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135度,若AC=根号2倍的AB,求BD
第一种解法
利用余弦定理：对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质：
（1）a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
（2）b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
（3）c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
设AC=b,AB=c,BD=x,DC=2x
对三角形ADC有：
b^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*cos(180-135)=2+4x^2-4x√2*cos45=4x^2-4x+2
对三角形ADB有：
c^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos135=2+x^2-2x√2cos135=x^2+2x+2
又b=√2c,代入可解得x=2+√5
第二种解法：
作AE⊥BC于E,角ADB等于135度,AD等于根号2,可知：AE＝DE＝1
设BD＝x,则CD＝2x,BE=x+1,CE=2x-1,
AB=√(BE^2+AE^2)=√[(x+1)^2+1]
AC=√(CE^2+AE^2)=√[(2x-1)^2+1]
AC=√2AB
则：(x+1)^2+1=2[(2x-1)^2+1]
展开化简：x^2-4x-1=0
解得：x=2+√5(负值舍去)

在三角形ABC中,D是BC边上的一点,BD:DC=2:1,三角形ACD面积为12,那么三角形ABC等于? 在三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为多少? 在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长最小 .直 三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率?D在BC边上 解三角形3．在△ABC中,D是BC边上一点,AD⊥BC,垂足为D,且AD＝BC＝a,则 的最大值为________． 不好意思。 b c 是三角形的边 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 三角形abc中bc=8 bc上高h=4 d为bc上一点 ,e 为ab边上的一个动点过e作ef平行bc 此时e运动到ab边什么位置 等腰三角形ABC,AB=AC,BC为底,D为AB边上一点,CD=AD=BC,求三角形ABC与三角形BCD的面积比 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=( 在三角形ABC中,D为BC边上一点,BC等于3BD,AD等于根号2,角ADB等于在三角形ABC中,D为BC边上一点,BC等于3BD,AD等于根号2,角ADB等于135度.若AC等于根号2AB,则BD等于多少?以下是我搜索到的答案 分析过程我 在三角形ABC中,D为BC边上一点,BC等于3BD,AD等于根号2,角ADB等于在三角形ABC中,D为BC边上一点,BC等于3BD,AD等于根号2,角ADB等于135度.若AC等于根号2AB,则BD等于多少?以下是我搜索到的答案 分析过程我 三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=33,sinB=5/13,角ADC的余弦值为3/5,求AD 在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角ADE=60°,BD=4,CE=三分之四则三角形ABC的面积为 （高考）在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D是BC边上一点,AD垂直BC,垂足为D,且AD=BC...（高考）在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D是BC边上一点,AD垂直BC,垂足为D,且AD=BC= 在三角形ABC中,D为BC边上的中点,M是AB边上的一点,N是AC边上的一点,且MD垂直于DN,求证：BM+CN大于MN. 在等边三角形ABC中,D为BC边上的一点,E为AC边上的一点,且∠ADE=60度,BD=3,CE=2,求：证明三角形AED相似三角形DCE图片上传不了,SORRY! 三角形ABC中,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且AB^2=AD^2+BD*DC,求证:三角形ABC为等腰三角形 三角形ABC中,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且AB^2=AD^2+BD*DC,求证:三角形ABC为等腰三角形