如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.（1）当三角形ADA’是等腰三角形时,求旋转度角α；（2）若AC=10√2,求当α=45°时,△ACA’的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:29:29
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.（1）当三角形ADA’是等腰三角形时,求旋转度角α；（2）若AC=10√2,求当α=45°时,△ACA’的面积.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.（1）当三角形ADA’是等腰三角形时,求旋转度角α；（2）若AC=10√2,求当α=45°时,△ACA’的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.
（1）当三角形ADA’是等腰三角形时,求旋转度角α；
（2）若AC=10√2,求当α=45°时,△ACA’的面积.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.（1）当三角形ADA’是等腰三角形时,求旋转度角α；（2）若AC=10√2,求当α=45°时,△ACA’的面积.
（1） △ADA'是等腰三角形 有两种情况 AD=AA' 或者A'D=A'A
因为AC=A'C 所以角CAA'=角CA'A 因此不可能存在DA=DA'
第一 AD=AA' ∠ADA'=∠AA'D = (30°+a),
因为角CAA'=角CA'A ∠DAA'=30+a-30=a
(30°+a)*2+a=180 求得 a=40°
第二 A'D=A'A ∠ADA'=∠DAA'= (30°+a)
因为角CAA'=角CA'A ∠AA'D =30+a+30=60+a
（30+a）*2 +60+a=180 求得a=20°
（2） S△ACA’=1/2*AC*A'C*Sin45°=1/2*10√2*10√2*√2/2=50√2

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长