计算1-2+3-4+5-6+.+(-1)的n+1次方乘以n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:26:07
计算1-2+3-4+5-6+.+(-1)的n+1次方乘以n的值
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计算1-2+3-4+5-6+.+(-1)的n+1次方乘以n的值
计算1-2+3-4+5-6+.+(-1)的n+1次方乘以n的值

计算1-2+3-4+5-6+.+(-1)的n+1次方乘以n的值
n=2k,
原式=(1-2)+(3-4)+...(n-1-n)
=-n/2
n=2k+1
原式=(1-2)+(3-4)+...[n-2-(n-1)]+n
=-(n-1)/2+n
=(n+1)/2

如果n是偶数 那么就=-n/2【每2个数的值为-1,共n/2个-1】
如果n是奇数,那么前n-1个数的和为 -(n-1)/2,再加上n, 就是
n-(n-1)/2=(n+1)/2