作业帮在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系需要说明理由和过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 02:35:13
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在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系需要说明理由和过程,
在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系
需要说明理由和过程,
在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系需要说明理由和过程,
答：相等
证明：BD平分角ABC,所以角ABD=角DBC,
DE平行于BC,所以角EDB=角DBC,
所以角EDB=ABD,即△EDB为等腰三角形,所以ED=BE
又因为DE平行于BC,EF平行于AC,所以EDCF是平行四边形
所以ED=CF
所以BE=CF