飞机在空中直线飞行是什么数学道理

飞机在空中直线飞行是什么数学道理
飞机在空中直线飞行是什么数学道理

飞机在空中直线飞行是什么数学道理
两点间的距离以直线（准确说应是线段）为最短

因为飞机机翼造成的升力与飞机所受到的重力相等

点动成线

飞机最简单的运动形式：平飞、上升和下降。
平飞、上升和下降指的是飞机既不带倾斜也不带侧滑的等速直线飞行。这也是飞机最基本的飞行状态。飞机平飞、上升和下降性能是飞机最基本的飞行性能，如：平飞最大速度、平飞最小速度、最大上升角、最大上升率，升限、最小下降角、最大下降距离等，这些都是飞行员首先要学习和掌握的。
一. 平飞
飞机作等速直线水平的飞行，叫平飞。 平飞中作用于飞...

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飞机最简单的运动形式：平飞、上升和下降。
平飞、上升和下降指的是飞机既不带倾斜也不带侧滑的等速直线飞行。这也是飞机最基本的飞行状态。飞机平飞、上升和下降性能是飞机最基本的飞行性能，如：平飞最大速度、平飞最小速度、最大上升角、最大上升率，升限、最小下降角、最大下降距离等，这些都是飞行员首先要学习和掌握的。
一. 平飞
飞机作等速直线水平的飞行，叫平飞。 平飞中作用于飞机的外力有升力、重力、拉力（或推力）和阻力。平飞时，飞机无转动，各力对重心的力矩相互平衡，且上述各力均通过飞机重心。为保持平飞，需要有足够的升力以平衡飞机的重量，为了产生这一升力所需的飞行速度，叫平飞所需速度影响平飞所需速度的因素：
飞机重量 在其它因素都不变的条件下，飞机重量越重，为保持平飞所需的升力 就越大，故平飞所需速度也越大。相反，飞机重量越轻，平飞所需速度就越小。
机翼面积 机翼面积大，升力也大。为了获得同样大的升力以平衡飞机重量，所需平飞速度就小。反之，机翼面积小，平飞所需速度就大。
空气密度空气密度小，升力也小，为了获得同样大的升力以平衡飞机重量，平飞所需速度就增大。反之，空气密度大，平飞所需速度就减小，空气密度的大小是随飞行高度以及该高度的气温气压而变化的，飞行高度升高，或在同一高度上，气温升高或气压降低，空气密度都会减小。反之增大。
升力系数 升力系数大，平飞所需速度就小。因为，升力系数大，升力大，只需较小的速度就能获得平衡飞机重量的升力。反之，升力系数小，平飞所需速度就大。
而升力系数的大小又决定于飞机迎角的大小和增升装置的使用情况。 迎角不同，开力系数不同，平飞所需速度也就不同。在小于临界迎角的范围内，用大迎角平飞，升力系数大，平飞所需速度就小，用小迎角平飞，升力系数小，平飞所需速度就大，即是 说，平飞中每一个迎角均有一个与之对应的平飞所需速度。
增升装置的使用情况不同，升力系数大小也不同，平飞所需速度也将下一样。（比 如放襟翼起飞，由于升力系数大，为平衡飞机重量所需的速度就小，即离地速度小，起飞滑跑距离就短）。
1. 最大平飞速度，在一定的高度和重量下，发动机加满油门时，飞机所能达到的稳定平飞速度，就是飞机在该高度上的最大平飞速度。 平飞最大速度是理论上飞机平飞所能达到的最大速度，而并不是飞机实际的最大使用速度，由于飞机强度等限制，最大使用速度比平飞最大速度可能要小。比如三叉戟飞机，在海平面，标准大气，全收状态下，平飞最大速度为480海里/小时，而最大使用速度则规定为365海里/小时。
2. 平飞最小速度，是飞机作等速平飞所能保持的最小速度。如有足够的可用拉力或可用功率，那么平飞最小速度的大小受最大升力系数的限制。因为临界迎角的升力系数最大， 所以与临界迎角相对应的平飞速度（失速速度），就是平飞最小速度。 对飞机的要求来说，平飞最小速度越小 越好，因平飞最小速度越小，飞机就可用更 小的速度接地，以改善飞机的着陆性能。 临界迎角对应的平飞速度，是平飞的最小理论速度。实际上当飞机接近临界迎角时，由于机翼上气流严重分离，飞机出现强烈抖动，飞机不仅易失速而且安定性、操纵性都差。所以实际上要以该速度平飞是不可能的。为保证安全，对飞行迎角的使用应留有一定的余量，不允许在临界迎角状态飞行。
3. 平飞有利速度就是以有利迎角保持平飞的速度。以有利速度平飞，升阻比最大平飞阻力最小，航程较远。
4. 经济速度就是用最小所需功率作水平飞行时的速度。用经济速度平飞所需功率最小，即所用发动机的功率最小，比较省油，航时较长。
与经济速度相对应的迎角，叫经济迎角。
在平飞中改变速度的基本操纵方法是：要增大平飞速度，必须加大油门，并随着 速度的增大而前推驾驶杆；同理，要减小平飞速度则必须收个油门，并随着速度的减小 而后拉驾驶杆。也就是说，从一个平飞状态改变到另一个乎飞状态，必须同时操纵油门 和驾驶杆。此外，对螺旋桨飞机正必顶要修正因加减油门而引起的螺旋桨副作用的影响。 但是必须指出，上述改变平飞速度的操纵规律只有在大于经济速度的范围内才适合。
二. 上升
飞机沿向上倾斜的轨迹所作的等速直线飞行就叫上升。上升是飞机取得高度的基本方法。上升中作用于飞机的外力和平飞相同，有升力、重力、拉力（或推力）和阻力。
飞机的上升性能主要包括最大上升角、最大上升率、上升时间和上升限度。
1.上升角和上升梯度
上升角是飞机上升轨迹与水平线之间的夹角。上升角越大，说明经过同样的水平距离后，上升的高度越高。上升高度与水平距离的比值，就是上升梯度。飞机的剩余拉力（或剩余推力）越大，或飞机重量越轻，则上升角和上升梯度越大。
2. 上升率和最快上升速度
在上升中，飞机每秒钟所上升的高度，叫上升率，也叫上升垂直速度，上升率越大，表明飞机上升到一定高度所需的时间越短，飞机就能迅速取得高 度。所以说，飞机的最大上升率是飞机重要的飞行性能之一。 剩余功率越大，或飞机重量越轻功率越大。 因为飞机上升的过程，实际就是将剩余功率变成势能的过程。在飞机重量不变的情况下，剩余功率越大，飞机在单位时间内增加的势能就越多，上升率也就越大。在剩余功率一定的情况下，飞机重量越轻，在单位时间内上升的高度越高、上升率也就越大。 在重量一定的情况下升率的大小主要决定于剩余功率的大小，而剩余功率的大小又决定于油门位置和上升速度。在油门位置一定的情况下，用不同速度上升，由于剩余功率大小不同，上升率大小也就不同。对低速螺旋桨飞机，加满油门，在有利速度附近，剩余功率最大，所以用近似有利速度的速度上升，可以得到最大的上升率。
3. 上升时间和上升限度
上升率的变化决定于剩余功率的变化。所以，上升率随飞行高度的变化，也就决定于剩余功率随飞行高度的变化。 就可以确定出飞机在各个飞行高度上的最大上升率以及最快上升速度。在额定高度以上，随着高度的升高，发动机发出的功率减小，可用功率减小，剩余功率随之减小。所以，最大上升率随着高度的升高一直减小。 既然最大上升率随高度的增加要一直减小，那么上升到一定高度，上升率势必要减 小到零。这时飞机不可能再继续上升。上升率等于零的高度叫做理论上 升限度，简称理论升限。
飞机上升到预定高度所需的最短时间，叫上升时间。
飞机由平飞转入上升的基本操纵方法是：加大油门到预定位置，同时柔 和后拉驾驶杆，使飞机逐渐转入上升，及至接近预定上升角（上升率）时，即前推驾驶 杆，以便使飞机稳定在预定的上升角。必要时，调整油门．以保持预定的上升速度。对螺旋桨飞机，还应注意修正螺旋桨副作用的影响。 飞机由上升转入平飞，飞行员就应前推驾驶杆，减小迎角，以减小升
力。只有升力小于重力第一分力，飞机产生向下的向心力之后，飞机运动轨迹才会向下弯曲，才可能转入平飞。
飞机由上升转入平飞的基本操纵方法是：柔和地前推驾驶 杆减小升力，同时收小油门，使飞机逐渐转入平飞，待上升角接近零时，即后拉驾驶盘保持平飞。必要时调整油门，以保持等速平飞，对螺旋桨飞机，还应注意修正螺旋桨副作用的影响。
三. 下降
飞机沿向下倾斜的轨迹所作的等速直线飞行就叫下降。下降是飞机降低高度的基本方法。下降中作用于飞机的外力和平飞相同，有升力、重力、拉力（或推力）和阻力。飞机的下降根据需要可用正拉力、零拉力或负拉力进行。拉力近似于零（闭油门）的下降叫下滑。
飞机的下降性能主要包括最小下降角、最小下降率和最大下降距离。
1. 下降角和下降率
下降轨迹与水平线之间的夹角叫下降角。飞机每秒钟所降低的高度叫下降率。下降率越大，飞机降低高度越快，下降到一定高度的时间就短。
2. 下降距离
飞机下降一定高度所通过的水平 距离，叫下降距离。下降距离的长短，取决于下降高度和下降角。下降高度越高，下降角越小，下降距离就越长。以有利迎角下降，因升阻比最大，下降角最小，故 下降距离最长。能获得最大下降距离的下降速度，叫做最大下降距离下降速度。对零拉 力下滑时，最大下滑距离速度就等于有利速度。 凡是使升阻比减小，下降角增大的因素都将使下降距离缩短。如在放起落架、襟 翼，飞机结冰等情况下，升阻比减小，下降角增大，下降距离缩短，飞机用负拉力下降 时，下降角增大，下降距离缩短。 飞行中常可根据滑翔比的大小来估计下降距离的长短。滑翔比是下降距离与下降高度之比。滑翔比就是飞机每降低一米高度所前进的距离。在高度一定的情况下，滑翔比越大，下降距离就越长。在无风和零拉力的情况下，滑翔比就等于飞机的升阻比。

收起

两点之间线段最短。

如果是直接无限空间考虑，就是受力平衡，如果沿地球等高度飞行，就是重力减去空气支撑力提供飞机飞行的向心力