如图,在三角形Abc中,ab等于ac,以ab为直径的圆o交ac于点e,交bc于点d,连结be,ad交于点p,求证:1.d是bc中点2.三角形bec相似于三角形adc3.ab乘ce等于2dp乘于ad.我第三题不会,高手帮帮忙呀¥¥¥

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 16:46:00
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3.AB是圆O的直径,
∴AD⊥BC,AE⊥AC,
∴P,D,C,E四点共圆,
由割线定理,AP*AD=AE*AC,①
AB=AC,
∴∠PBD=∠CAD=∠BAD,
∴△PBD∽△BAD,
∴PD/BD=BD/AD,
∴BD^2=AD*PD.
由①,AB*CE=AC*CE=AC^2-AE*AC=AB^2-AP*AD=AD^2+BD^2-AP*AD=2AD*PD.