关于X的方程x的平方+(m-3) x+m=0有两个正实根,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:37:17
关于X的方程x的平方+(m-3) x+m=0有两个正实根,求m的取值范围
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关于X的方程x的平方+(m-3) x+m=0有两个正实根,求m的取值范围
关于X的方程x的平方+(m-3) x+m=0有两个正实根,求m的取值范围

关于X的方程x的平方+(m-3) x+m=0有两个正实根,求m的取值范围
b方-4ac=（m-3）方-4m=m方-10m+9
有2个正实根：m方-10m+9>0
（m-9）（m-1）>0
{m-9>0或{m-90或{m-19或m0且3-m>0
综合m>9或m

因为解为2个正实根 所以b平方-4ac>0
(m-3)平方-4*m>0
m平方-10*m+9>0
十字相乘法解得m<1 或 m>9
1楼的错了``
是
△=b^2-4ac>0的时候有2个跟
△=b^2-4ac=0的时候有有1个跟
△=b^2-4ac<0的时候有没有跟

m-3<0
m>0
(m-3)^2-4m小于等于0
所以0

因为X1,X2>0,所以
X1+X2=-(m-3)/2>0
X1*X2=1/m>0
又因为有实根，所以
(m-3)^2-4m>=0
所以
0

因为两根均为正,而X平方前的系数为正,根据二次函数图像可知抛物线开口向上,而两根均为正,所以对称轴大于0,即-(m-3)/2大于0
可解出m<3......1解
而图像与y轴交点应该在x轴上方,所以令x=0,方程左边只剩m,所以m>0........2解
因为有两个根,所以△>0,即(m-3)的平方-4m>0
解出m<1或m>9........3解
综合上面...

全部展开

因为两根均为正,而X平方前的系数为正,根据二次函数图像可知抛物线开口向上,而两根均为正,所以对称轴大于0,即-(m-3)/2大于0
可解出m<3......1解
而图像与y轴交点应该在x轴上方,所以令x=0,方程左边只剩m,所以m>0........2解
因为有两个根,所以△>0,即(m-3)的平方-4m>0
解出m<1或m>9........3解
综合上面三个解,取交集,得最后答案:0

收起

解关于x的方程 x平方+m乘x平方+3x m不等于1 关于X的方程M的平方x+6x=(5x+1)m-3 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 关于x的方程x平方－（m+1）x+m平方-2=0 若方程(m-1)x平方+2x+m平方-3m+2是关于x的一元二一根为0.则m=若方程(m-1)x平方+2x+m平方-3m+2是什么 解关于x的方程(m-1)x的平方+2(m-2)x+m-3=0 x的平方-(4m+1)x+3m^2+m=0 这个关于X的方程如何解. 解关于X的方程：x平方-3m(3x-2m)=n(n+m) 解关于x的方程(m-1)x平方+2(m-2)x+m-3=0 解关于x的方程(m-1)x平方+2(m-2)x+m-3=0 解关于X的方程:X平方-M(3X-2M+N)-N平方=0 解关于X的方程:X平方-M(3X-2M+N)-N平方=0 m为何值时,关于x的方程(m-根号2)x的m平方-(m+3)x=4m是一元次二方程. 关于X的方程：X平方-2（m+1）乘以X+M=0 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时，方程 已知关于x的方程x的平方+3x+m的平方/4=m,x有两个相等的实数根,求m的值 用公式法解关于x的方程x的平方-(2m+1)x+m平方+m=0 关于x的方程(m的平方-1）x的平方+(m-1)x+4m-3=0是一元一次方程,求m.