“奇函数在区域[—a,a]上的定积分等于0”的证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 02:03:55
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“奇函数在区域[—a,a]上的定积分等于0”的证明
“奇函数在区域[—a,a]上的定积分等于0”的证明
“奇函数在区域[—a,a]上的定积分等于0”的证明
将此积分分为两部分的和:
积分区间为[-a,0]的式子.(1)
积分区间为[0,a]的式子.(2)
把(1)式做变量替换 x ==> -x
应用奇函数的性质,你会发现它变成了负的(2)式.
所以和就是0了.
奇函数 f(x) = - f(-x)
∫(-a,a) f(x)dx = ∫(-a,0)f(x)dx +∫(0,a) f(x)dx =A+B
令 t = -x ,A= - ∫(a,0)f(-t)dt = ∫(a,0)f(t)dt = - ∫(0,a)f(t)dt = -∫(0,a)f(x)dx = -B
A+B=0,即 ∫(-a,a) f(x)dx =0
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可积的奇函数在区域[—a,a]上的定积分等于在[0,a]上的定积分的一倍
用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分!
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为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?
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编一个C语言程序--求f(x)在a,b上的定积分
用定义求e^x在(a,b)上的定积分,
怎样求一个函数在(a,b)上的定积分通俗一点,我刚学完导数