作业帮2x-1>m(x2-1) (1)若x∈R恒成立,求m的取值范围 (2)若不等式2x-1>m(x2-1)对于m∈[-2,2]成立,求x的取值范围.如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 18:45:13
![2x-1>m(x2-1) (1)若x∈R恒成立,求m的取值范围 (2)若不等式2x-1>m(x2-1)对于m∈[-2,2]成立,求x的取值范围.如题](/uploads/image/z/3646998-54-8.jpg?t=2x-1%3Em%28x2-1%29+%281%29%E8%8B%A5x%E2%88%88R%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4+%282%29%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F2x-1%3Em%28x2-1%29%E5%AF%B9%E4%BA%8Em%E2%88%88%5B-2%2C2%5D%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E5%A6%82%E9%A2%98)
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2x-1>m(x2-1) (1)若x∈R恒成立,求m的取值范围 (2)若不等式2x-1>m(x2-1)对于m∈[-2,2]成立,求x的取值范围.如题
2x-1>m(x2-1) (1)若x∈R恒成立,求m的取值范围 (2)若不等式2x-1>m(x2-1)对于m∈[-2,2]成立,求x的取值范围.
如题
2x-1>m(x2-1) (1)若x∈R恒成立,求m的取值范围 (2)若不等式2x-1>m(x2-1)对于m∈[-2,2]成立,求x的取值范围.如题
很简单
(1)对于2x-1>m(x²-1)
设f(x)=mx²-2x+1-m<0 该函数对于x∈R恒成立
若m=0 f(x)=-2x+1<0 这显然是不可能的,因为得到x>1/2
故只能有m≠0
f(x)为二次函数
如果满足f(x)<0对于x∈R恒成立
需有
m<0,△=4-4m(1-m)<0
解得m∈空集合
(2)如果不等式
2x-1>m(x²-1) 对于m∈[-2,2]成立
设g(m)=(x²-1)m-(2x-1)<0
当m=0时 g(m)=-(2x-1)<0 解得 x>1/2
当0
得到 1
有 -(2x-1)
得到 (√7-1)/2
得到
x∈(1/2,(1+√3)/2)