作业帮函数周期的证明y=sinxsinx；y=xcosx；这两个函数是否是周期函数,如是,周期是多少,如不是,如何证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:22:35
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函数周期的证明y=sinxsinx；y=xcosx；这两个函数是否是周期函数,如是,周期是多少,如不是,如何证明?
函数周期的证明
y=sinxsinx；y=xcosx；这两个函数是否是周期函数,如是,周期是多少,如不是,如何证明?
函数周期的证明y=sinxsinx；y=xcosx；这两个函数是否是周期函数,如是,周期是多少,如不是,如何证明?
第一个如上两位所解
第二个,假设他是周期函数
设周期是k
xcosx=（x-k)cos(x-k)
=(x-k)(cosxcosk+sinxsink)
=xcoxcosk+xsinxsink-kcos(x-k)
这时,可以看出来,想要他们相等,k必须等于0,周期为0的函数就不能称之为周期函数了
第一个是，sin的平方等于（1-cos2x）/2，周期是pi
第二个不是
y=sinxsinx=(1-cos2x)/2,因为cosx是周期为2π函数，所以它的周期为2π/2=π的周期函数
y=sinxsinx=sin^2x=(1-cos2x)/2
所以有最小正周期为pi
y=xcosx没有周期
函数周期的证明y=sinxsinx；y=xcosx；这两个函数是否是周期函数,如是,周期是多少,如不是,如何证明?
函数y sin2x+2根号3sinxsinx的最小正周期为多少,最大值为多少
y=[cos2x+1]/[sinxcosx-sinxsinx]的最小值
函数y＝sin2x+sinxsinx,x∈R的值域
函数y=sin2x的周期是
求函数y=|tanx|的周期
函数y=tan2x-cot2x的周期,
函数y=sinx的周期为
函数y=sin4x的周期是
函数y=tan3x的周期是多少
函数Y=cos2x的周期是多少
函数y=sinxcosx的周期是
函数y=cosx的周期为
函数y=3+cosx的周期
函数y=sinxcosx的周期是多少?
函数y=2cos2x的周期
函数y=cos3x的周期是多少?
求函数周期Y=｜sin2x｜+｜cos2x｜的周期