设二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,f(x)的最大值是8,求二次函数f(x)d的解析式

设二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,f(x)的最大值是8,求二次函数f(x)d的解析式
设二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,f(x)的最大值是8,求二次函数f(x)d的解析式

设二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,f(x)的最大值是8,求二次函数f(x)d的解析式
f(x)=ax²+bx+c
c-(b^2)/4a=8
4a+2b+c=-1
a-b+c=-1
解出a,b,c

根据题意，存在a＜0且：
4a+2b+c=-1
a-b+c=-1
(4ac-b²)/4a=8
解之：a=-4或a=0（舍去）
b=4 或b=0（舍去）
c=7或c=-1 (舍去）
所以二次函数f(x)的解析式为f(x)=-4x²+4x+7=0