已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:51:15
已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.
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已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.
已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于
任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.

已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.
由函数为二次设y=a(x+b)^2+c
由于顶点为（—1,2）有b=-1 c=2
又过（0,3/2）有a=-1/2
函数为y=-1/2(x-1)^2+2
假设点在函数上则将点代入有解,即
-m^2=-1/2(m-1）^2+2有解
由根的判定式得此方程无解故假设不成立
点不在函数上

由于[-1,2]为顶点坐标，则解析式为(y-2)=a(x+1)^2
函数图像经过[0,3/2]，则有（3/2-2）=a(0+1)^2=-1/2
解得a=-1/2,所以 y=-1/2*(x+1)^2+2
假设[m,-m^2]在曲线上，则有
y=-1/2(m+1)^2+2=-m^2
(m-1)^2+2=0,该方程无实数根，所以[m,-m^2]不在这个二次函数上。

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已知二次函数图像的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2),求二次函数的关系式 （急）已知二次函数的图像过坐标原点已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的关系式.（要全部解题过程） 已知二次函数图像的顶点坐标(-1,-6)图像经过(2,3)求这个二次函数表达式 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）求这个二次函数的解析式? 已知二次函数的图像经过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的解 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过坐标原点,他的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的关系式? 已知二次函数的图像经过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求二次函数的解析式 已知二次函数的图像过坐标原点他的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是（1,-2）,求这个二次函数的关系式. 二次函数表达式1.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式. 已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线y=(x-1)^2-2的顶点坐标相同,其图像上有一个坐标是（4,16）的点试确定这个二次函数的解析式 已知二次函数图像的顶点坐标是（2,3）且经过（-1,0）,求这个二次函数的表达式 二次函数y=ax^2+1的图像对称轴是,顶点坐标是? 二次函数y=3-(x+1)^2的图像顶点坐标是 二次函数y=3（x+2）²-1图像的顶点坐标是? 已知图像的顶点坐标(-1,-2),且图像经过点(1,10)求二次函数的表达式 已知图像的顶点坐标(-1,-2),且图像经过点(1,10)求二次函数的表达式