已知二次函数y=-x²+2（k-1）x+k²的图象经过原点.求此函数的解析式.求函数图象与x轴的交点o、a及顶点c所组成的△oac的面积

已知二次函数y=-x²+2（k-1）x+k²的图象经过原点.求此函数的解析式.求函数图象与x轴的交点o、a及顶点c所组成的△oac的面积
已知二次函数y=-x²+2（k-1）x+k²的图象经过原点.求此函数的解析式.求函数图象与x轴的交点o、a及顶点c所组成的△oac的面积

已知二次函数y=-x²+2（k-1）x+k²的图象经过原点.求此函数的解析式.求函数图象与x轴的交点o、a及顶点c所组成的△oac的面积
y(0)=0,k = 0
y = -x^2 - 2x = -(x+1)^2 + 1
A(-2,0)
C(-1,1)
oa=2
△oac的面积=1

(1)二次函数y=-x²+2（k-1）x+k²的图象经过原点
=>k²=0
即k=0
所以，y=-x²-2x
(2)y=-x(x+2)=-(x+1)²+1
所以，函数图象与x轴的交点o(0,0)、a(-2,0)及顶点c(-1,1)
S△oac=2*1*(1/2)=1